En una división entera, el divisor es 9, el cociente es 5, el dividendo es t y el resto es s + 3, siendo s un número primo.

a) Hallá los posibles valores de s.

La división que se nos plantea es la siguiente:

en donde:

• t  es el DIVIDENDO
• 9 es el DIVISOR
• 5 es el COCIENTE
• s+3 es el RESTO

La relación entre todos estos elementos es la siguiente:

Y además sabemos que el RESTO (s+3) debe ser un número MAYOR o IGUAL a 0 y MENOR que el DIVISOR, por lo tanto podemos decir que:

Para averiguar que valores puede tomar S, depejamos de la ecuación anterior, restando 3 a todos los miembros (recordar que por definición el RESTO debe ser mayor a CERO, por lo que si bien al restar 3 a 0 el resultado sería -3, en el ecuación de coloca 0) quedando:

Ahora solo falta hallar los valores de S que cumplan con la ecuación y con lo que se nos indica en el enunciado del problema ("siendo s un número primo")

Entonces debemos hallar los números primos MAYORES o IGUALES a 0 y MENORES a 6

(Definición de NÚMERO PRIMO: número entero, que solo es divisible por sí mismo y por la unidad) Pregunta: ¿y el 1? ¿es primo?

RESPUESTA: 2; 3; 5

b) ¿Cuáles son los valores de t para los valores de s obtenidos en el ítem a)?

Para responder a esta pregunta, debemos REEMPLAZAR los valos obtenidos para S (2; 3; 5) en:

RESPUESTA: 50; 51; 53